机器学习实战（一）：K近邻算法（sklearn）

TianFeng

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2022年 10月 20日 09:33:29人工智能机器学习2072阅读模式

一丶k-近邻算法实战之sklearn手写数字识别

1、实战背景

对于需要识别的数字已经使用图形处理软件，处理成具有相同的色彩和大小：宽高是32像素x32像素。尽管采用本文格式存储图像不能有效地利用内存空间，但是为了方便理解，我们将图片转换为文本格式，数字的文本格式如图所示。

与此同时，这些文本格式存储的数字的文件命名也很有特点，格式为：数字的值_该数字的样本序号，如图所示。

对于这样已经整理好的文本，我们可以直接使用Python处理，进行数字预测。数据集分为训练集和测试集，使用上小结的方法，自己设计k-近邻算法分类器，可以实现分类。数据集和实现代码下载地址：数据集下载

这里不再讲解自己用Python写的k-邻域分类器的方法，因为这不是本小节的重点。接下来，我们将使用强大的第三方Python科学计算库Sklearn构建手写数字系统。

2、sklearn简介

Scikit learn 也简称sklearn，是机器学习领域当中最知名的python模块之一。sklearn包含了很多机器学习的方式：

Classification 分类
Regression 回归
Clustering 非监督分类
Dimensionality reduction 数据降维
Model Selection 模型选择
Preprocessing 数据与处理

使用sklearn可以很方便地让我们实现一个机器学习算法。一个复杂度算法的实现，使用sklearn可能只需要调用几行API即可。所以学习sklearn，可以有效减少我们特定任务的实现周期。

3、sklearn安装

在安装sklearn之前，需要安装两个库，即numpy+mkl和scipy。不要使用pip3直接进行安装，因为pip3默安装的是numpy，而不是numpy+mkl。第三方库下载地址：http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

直接Ctrl f：查找到对应python版本的numpy+mkl和scipy下载安装即可，如图所示。

3.1、Scipy简介

Scipy 是一个用于数学、科学、工程领域的常用软件包，可以处理最优化、线性代数、积分、插值、拟合、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理、图像处理、常微分方程求解器等。。

SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。

NumPy 和 SciPy 的协同工作可以高效解决很多问题，在天文学、生物学、气象学和气候科学，以及材料科学等多个学科得到了广泛应用。

3.2、numpy+mkl简介

Python下有很多关于机器学习的库，最常用的组合有一下四个:

numpy :主要用来做一些科学运算，主要是矩阵的运算。NumPy为Python带来了真正的多维数组功能，并且提供了丰富的函数库处理这些数组。它将常用的数学函数都进行数组化，使得这些数学函数能够直接对数组进行操作，将本来需要在Python级别进行的循环，放到C语言的运算中，明显地提高了程序的运算速度。

scipy：主要是一些科学工具集，信号处理工具集(如线性代数使用LAPACK库，快速傅立叶变换使用FFTPACK库)及数值计算的一些工具(常微分方程求解使用ODEPACK库，非线性方程组求解以及最小值求解等)。

scikit-learn：里面有很多机器学习相关的算法(如聚类算法，SVM等)。

matplotlib：是一个画图工具和Matlab中的画图工程类似。

3.3安装指南

直接使用指令pip3 install scrapy，发现有诸多错误。这时候就需要我们手动安装了，如果以后安装python包失败，可以直接手动安装。

（1）win+r cmd打开终端，输入python，显示python版本，上图的cp38，amd64，代表python3.8版本，64位。注意如果你是anaconda管理python库，anaconda安装多少位，python就下载多少位的。

（2）在cmd中输入DOS指令，进入下载好的whl文件夹下，例如我的三个whl文件放在了pythonbao文件夹下：

像下图依次执行，我下载就不演示了:

pip3 install wheel

pip3 install numpy-1.22.4+mkl-cp38-cp38-win32.whl

pip3 install SciPy-1.8.1-cp38-cp38-win32.whl

使用pip3安装好这两个whl文件后，使用如下指令安装sklearn。

pip3 install -U scikit-learn

4、sklearn实现k-近邻算法简介

官方文档主界面

4.1 我来教教简单运用：打开主界面，分别为分类，回归，聚类

4.2 点击第一个进去，左边都是分类算法，随便点一个knn算法，右边给出一些例子作为参考。

4.3 点击页面顶部API，给出算法的具体算法函数

4.4 点击sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier，函数的参数信息。

4.5 对于处理好的数据，仅仅以下操作就能实现knn算法。

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
 neigh = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
 neigh.fit(X, y)
KNeighborsClassifier(...)
print(neigh.predict(data)）

Parameters:

n_neighbors*int, default=5*

默认为5，就是k-NN的k的值，选取最近的k个点。
weights*{‘uniform’, ‘distance’} or callable, default=’uniform’*

默认是uniform，参数可以是uniform、distance，也可以是用户自己定义的函数。uniform是均等的权重，就说所有的邻近点的权重都是相等的。distance是不均等的权重，距离近的点比距离远的点的影响大。用户自定义的函数，接收距离的数组，返回一组维数相同的权重。
algorithm*{‘auto’, ‘ball_tree’, ‘kd_tree’, ‘brute’}, default=’auto’*

快速k近邻搜索算法，默认参数为auto，可以理解为算法自己决定合适的搜索算法。除此之外，用户也可以自己指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute方法进行搜索，
leaf_size*int, default=30*

默认是30，这个是构造的kd树和ball树的大小。这个值的设置会影响树构建的速度和搜索速度，同样也影响着存储树所需的内存大小。需要根据问题的性质选择最优的大小。
p*int, default=2*

距离度量公式。在上小结，我们使用欧氏距离公式进行距离度量。除此之外，还有其他的度量方法，例如曼哈顿距离。这个参数默认为2，也就是默认使用欧式距离公式进行距离度量。也可以设置为1，使用曼哈顿距离公式进行距离度量。
metric*str or callable, default=’minkowski’*

用于距离度量，默认度量是minkowski，也就是p=2的欧氏距离(欧几里德度量)。
metric_params*dict, default=None*

使用默认的None即可。
n_jobs*int, default=None*

并行处理设置。默认为1，临近点搜索并行工作数。如果为-1，那么CPU的所有cores都用于并行工作。

Methods

fit(X, y)	拟合从训练数据集得到的k个最近邻分类器。
get_params([deep])	获取这个估计器的参数。
kneighbors([X, n_neighbors, return_distance])	找到一个点的k个邻居。
kneighbors_graph([X, n_neighbors, mode])	计算X中的点的k个邻居的（加权）图。
predict(X)	预测所提供的数据的类标签。
predict_proba(X)	对测试数据X的返回概率估计值。
score(X, y[, sample_weight])	返回对给定的测试数据和标签的平均精度。
set_params(**params)	设置此估计器的参数。

5、sklearn实战

我们知道数字图片是32x32的二进制图像，为了方便计算，我们可以将32x32的二进制图像转换为1x1024的向量。对于sklearn的KNeighborsClassifier输入可以是矩阵，不用一定转换为向量，不过为了跟自己写的k-近邻算法分类器对应上，这里也做了向量化处理。然后构建kNN分类器，利用分类器做预测。创建kNN_test04.py文件，编写代码如下：

不使用sklearn

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
from os import listdir

"""
函数说明:kNN算法,分类器
Parameters:
	inX - 用于分类的数据(测试集)
	dataSet - 用于训练的数据(训练集)
	labes - 分类标签
	k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
	sortedClassCount[0][0] - 分类结果
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
	#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
	dataSetSize = dataSet.shape[0]
	#在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
	diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
	#二维特征相减后平方
	sqDiffMat = diffMat**2
	#sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
	sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
	#开方,计算出距离
	distances = sqDistances**0.5
	#返回distances中元素从小到大排序后的索引值
	sortedDistIndices = distances.argsort()
	#定一个记录类别次数的字典
	classCount = {}
	for i in range(k):
		#取出前k个元素的类别
		voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
		#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
		#计算类别次数
		classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
	#python3中用items()替换python2中的iteritems()
	#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
	#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
	#reverse降序排序字典
	sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
	#返回次数最多的类别,即所要分类的类别
	return sortedClassCount[0][0]

"""
函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。
Parameters:
	filename - 文件名
Returns:
	returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量
"""
def img2vector(filename):
	#创建1x1024零向量
	returnVect = np.zeros((1, 1024))
	#打开文件
	fr = open(filename)
	#按行读取
	for i in range(32):
		#读一行数据
		lineStr = fr.readline()
		#每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
		for j in range(32):
			returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
	#返回转换后的1x1024向量
	return returnVect
"""
函数说明:手写数字分类测试
Parameters:
	无
Returns:
	无
"""
def handwritingClassTest():
	#测试集的Labels
	hwLabels = []
	#返回trainingDigits目录下的文件名
	trainingFileList = listdir("F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\trainingDigits")
	#返回文件夹下文件的个数
	m = len(trainingFileList)
	#初始化训练的Mat矩阵,测试集
	trainingMat = np.zeros((m, 1024))
	#从文件名中解析出训练集的类别
	for i in range(m):
		#获得文件的名字
		fileNameStr = trainingFileList[i]
		#获得分类的数字
		classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
		#将获得的类别添加到hwLabels中
		hwLabels.append(classNumber)
		#将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
		# %s 代表后面的文件已字符型输出
		trainingMat[i,:] = img2vector("F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\trainingDigits/%s" % (fileNameStr))
	#返回testDigits目录下的文件名
	testFileList = listdir("F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\testDigits")
	#错误检测计数
	errorCount = 0.0
	#测试数据的数量
	mTest = len(testFileList)
	#从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
	for i in range(mTest):
		#获得文件的名字
		fileNameStr = testFileList[i]
		#获得分类的数字
		classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
		#获得测试集的1x1024向量,用于训练
		vectorUnderTest = img2vector("F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\testDigits/%s" % (fileNameStr))
		#获得预测结果
		classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
		print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
		if(classifierResult != classNumber):
			errorCount += 1.0
	print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest))

"""
函数说明:main函数

Parameters:
	无
Returns:
	无

"""
if __name__ == '__main__':
	handwritingClassTest()s

运行：

使用sklearn

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
from os import listdir
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN

"""
函数说明:kNN算法,分类器

Parameters:
	inX - 用于分类的数据(测试集)
	dataSet - 用于训练的数据(训练集)
	labes - 分类标签
	k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
	sortedClassCount[0][0] - 分类结果
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
	#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
	dataSetSize = dataSet.shape[0]
	#在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
	diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
	#二维特征相减后平方
	sqDiffMat = diffMat**2
	#sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
	sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
	#开方,计算出距离
	distances = sqDistances**0.5
	#返回distances中元素从小到大排序后的索引值
	sortedDistIndices = distances.argsort()
	#定一个记录类别次数的字典
	classCount = {}
	for i in range(k):
		#取出前k个元素的类别
		voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
		#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
		#计算类别次数
		classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
	#python3中用items()替换python2中的iteritems()
	#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
	#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
	#reverse降序排序字典
	sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
	#返回次数最多的类别,即所要分类的类别
	return sortedClassCount[0][0]

"""
函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。
Parameters:
	filename - 文件名
Returns:
	returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量
"""
def img2vector(filename):
	#创建1x1024零向量
	returnVect = np.zeros((1, 1024))
	#打开文件
	fr = open(filename)
	#按行读取
	for i in range(32):
		#读一行数据
		lineStr = fr.readline()
		#每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
		for j in range(32):
			returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
	#返回转换后的1x1024向量
	return returnVect


"""
函数说明:手写数字分类测试
 
Parameters:
    无
Returns:
    无
"""
def handwritingClassTest():
    #测试集的Labels
    hwLabels = []
    #返回trainingDigits目录下的文件名
    trainingFileList = listdir('F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\trainingDigits')
    #返回文件夹下文件的个数
    m = len(trainingFileList)
    #初始化训练的Mat矩阵,测试集
    trainingMat = np.zeros((m, 1024))
    #从文件名中解析出训练集的类别
    for i in range(m):
        #获得文件的名字
        fileNameStr = trainingFileList[i]
        #获得分类的数字
        classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
        #将获得的类别添加到hwLabels中
        hwLabels.append(classNumber)
        #将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
        trainingMat[i,:] = img2vector('F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
    #构建kNN分类器
    neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')
    #拟合模型, trainingMat为训练矩阵,hwLabels为对应的标签
    neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
    #返回testDigits目录下的文件列表
    testFileList = listdir('F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\testDigits')
    #错误检测计数
    errorCount = 0.0
    #测试数据的数量
    mTest = len(testFileList)
    #从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
    for i in range(mTest):
        #获得文件的名字
        fileNameStr = testFileList[i]
        #获得分类的数字
        classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
        #获得测试集的1x1024向量,用于训练
        vectorUnderTest = img2vector('F:\machinelearning\machinelearninginaction\Ch02\\testDigits/%s' % (fileNameStr))
        #获得预测结果
        # classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
        classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
        print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
        if(classifierResult != classNumber):
            errorCount += 1.0
    print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100))
 
"""
函数说明:main函数
Parameters:
    无
Returns:
    无
"""
if __name__ == '__main__':
    handwritingClassTest()

错误率并没有减少，可能sklearn处理大数据更适合，可能跟数据量和k的个数取值，搜索方式等等有关有关，留给你们慢慢研究。

参考资料：

本文中提到的电影类别分类、约会网站配对效果判定、手写数字识别实例和数据集，均来自于《机器学习实战》的第二章k-近邻算法。
本文的理论部分，参考自《统计学习方法李航》的第三章k近邻法以及《机器学习实战》的第二章k-近邻算法。

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1、实战背景

2、sklearn简介

3、sklearn安装

4、sklearn实现k-近邻算法简介

5、sklearn实战

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